Resol 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Calcula

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Passos de solució

La fracció \frac{1}{-2} es pot reescriure com a -\frac{1}{2} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és 6. Convertiu -\frac{1}{2} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Com que -\frac{3}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sumeu -3 més 2 per obtenir -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínim comú múltiple de 6 i 5 és 30. Convertiu -\frac{1}{6} i \frac{1}{5} a fraccions amb denominador 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Com que -\frac{5}{30} i \frac{6}{30} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sumeu -5 més 6 per obtenir 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínim comú múltiple de 30 i 4 és 60. Convertiu \frac{1}{30} i \frac{3}{4} a fraccions amb denominador 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Com que \frac{2}{60} i \frac{45}{60} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Resteu 2 de 45 per obtenir -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

El mínim comú múltiple de 60 i 9 és 180. Convertiu -\frac{43}{60} i \frac{2}{9} a fraccions amb denominador 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Com que -\frac{129}{180} i \frac{40}{180} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

Sumeu -129 més 40 per obtenir -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

El mínim comú múltiple de 180 i 7 és 1260. Convertiu -\frac{89}{180} i \frac{5}{7} a fraccions amb denominador 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Com que -\frac{623}{1260} i \frac{900}{1260} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Resteu -623 de 900 per obtenir -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Factoritzar

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$