Resol 1/(-5)-5/(-5)^2-25/(-5)^3-125/(-5)^4

$$\frac { 1 } { ( - 5 ) } - \frac { 5 } { ( - 5 ) ^ { 2 } } - \frac { 25 } { ( - 5 ) ^ { 3 } } - \frac { 125 } { ( - 5 ) ^ { 4 } }$$

Calcula

$$-\frac{2}{5}=-0,4$$

Passos de solució

La fracció \frac{1}{-5} es pot reescriure com a -\frac{1}{5} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{\left(-5\right)^{2}}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculeu -5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$-\frac{1}{5}-\frac{5}{25}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Redueix la fracció \frac{5}{25} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Com que -\frac{1}{5} i \frac{1}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-1-1}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{\left(-5\right)^{3}}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculeu -5 elevat a 3 per obtenir -125.

$$-\frac{2}{5}-\frac{25}{-125}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Redueix la fracció \frac{25}{-125} al màxim extraient i anul·lant 25.

$$-\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{5}\right)-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

El contrari de -\frac{1}{5} és \frac{1}{5}.

$$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Com que -\frac{2}{5} i \frac{1}{5} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-2+1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Sumeu -2 més 1 per obtenir -1.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{\left(-5\right)^{4}}$$

Calculeu -5 elevat a 4 per obtenir 625.

$$-\frac{1}{5}-\frac{125}{625}$$

Redueix la fracció \frac{125}{625} al màxim extraient i anul·lant 125.

$$-\frac{1}{5}-\frac{1}{5}$$

Com que -\frac{1}{5} i \frac{1}{5} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{-1-1}{5}$$

Resteu -1 de 1 per obtenir -2.

$$-\frac{2}{5}$$

Factoritzar

$$-\frac{2}{5} = -0,4$$