Resol 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{1}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{2}}{2} per \frac{\sqrt{2}}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Per multiplicar \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} per \frac{\sqrt{2}}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Multipliqueu 3 per 4 per obtenir 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$