Resol 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Passos de solució

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \beta ^{2} i \alpha ^{2} és \alpha ^{2}\beta ^{2}. Multipliqueu \frac{1}{\beta ^{2}} per \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Multipliqueu \frac{1}{\alpha ^{2}} per \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Com que \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} i \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Factoritzar

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$