Resol 1/alphabeta+1/betagamma+1/gammaalpha=

$$\frac { 1 } { \alpha \beta } + \frac { 1 } { \beta \gamma } + \frac { 1 } { \gamma \alpha } =$$

Calcula

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \alpha \beta i \beta \gamma és \alpha \beta \gamma . Multipliqueu \frac{1}{\alpha \beta } per \frac{\gamma }{\gamma }. Multipliqueu \frac{1}{\beta \gamma } per \frac{\alpha }{\alpha }.

$$\frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Com que \frac{\gamma }{\alpha \beta \gamma } i \frac{\alpha }{\alpha \beta \gamma } tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{1}{\gamma \alpha }$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. El mínim comú múltiple de \alpha \beta \gamma i \gamma \alpha és \alpha \beta \gamma . Multipliqueu \frac{1}{\gamma \alpha } per \frac{\beta }{\beta }.

$$\frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma }+\frac{\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Com que \frac{\gamma +\alpha }{\alpha \beta \gamma } i \frac{\beta }{\alpha \beta \gamma } tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\gamma +\alpha +\beta }{\alpha \beta \gamma }$$

Factoritzar

$$\frac{\alpha +\beta +\gamma }{\alpha \beta \gamma }$$