Resol 1+i/i-3/4-i

$$\frac { 1 + i } { i } - \frac { 3 } { 4 - i }$$

Calcula

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i\approx 0,294117647-1,176470588i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1+i}{i} per la unitat imaginària i.

$$\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i}$$

Dividiu -1+i entre -1 per obtenir 1-i.

$$1-i-\frac{3}{4-i}$$

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{3}{4-i} pel conjugat complex del denominador, 4+i.

$$1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}$$

Feu les multiplicacions a \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$1-i-\frac{12+3i}{17}$$

Dividiu 12+3i entre 17 per obtenir \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right)$$

Sumeu 1-i més -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i per obtenir \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i$$

Part real

$$\frac{5}{17} = 0,29411764705882354$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{1+i}{i} per la unitat imaginària i.

$$Re(\frac{-1+i}{-1}-\frac{3}{4-i})$$

Dividiu -1+i entre -1 per obtenir 1-i.

$$Re(1-i-\frac{3}{4-i})$$

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{3}{4-i} pel conjugat complex del denominador, 4+i.

$$Re(1-i-\frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)})$$

Feu les multiplicacions a \frac{3\left(4+i\right)}{\left(4-i\right)\left(4+i\right)}.

$$Re(1-i-\frac{12+3i}{17})$$

Dividiu 12+3i entre 17 per obtenir \frac{12}{17}+\frac{3}{17}i.

$$Re(1-i+\left(-\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i\right))$$

Sumeu 1-i més -\frac{12}{17}-\frac{3}{17}i per obtenir \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i.

$$Re(\frac{5}{17}-\frac{20}{17}i)$$

La part real de \frac{5}{17}-\frac{20}{17}i és \frac{5}{17}.

$$\frac{5}{17}$$