Resol 1+1/4/frac{frac{1{2}}{1+2/3}-1-frac{1/4}{frac{1}{3}}}*(10frac{1}{3}-3frac{2}{3})

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 4 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { 1 + \frac { 2 } { 3 } } - \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 3 } } } \times ( 10 \frac { 1 } { 3 } - 3 \frac { 2 } { 3 } )$$

Calcula

$$-\frac{500}{117}\approx -4,273504274$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{4+1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{2}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3+2}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{3}}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{1}{2} per \frac{5}{3} multiplicant \frac{1}{2} pel recíproc de \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}\times \frac{3}{5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{3}{5}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1\times 3}{2\times 5}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 3}{2\times 5}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{4-1}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{3}{4} per \frac{1}{3} multiplicant \frac{3}{4} pel recíproc de \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3}{4}\times 3}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Expresseu \frac{3}{4}\times 3 com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{3\times 3}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{3}{10}-\frac{9}{4}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

El mínim comú múltiple de 10 i 4 és 20. Convertiu \frac{3}{10} i \frac{9}{4} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{20}-\frac{45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Com que \frac{6}{20} i \frac{45}{20} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{6-45}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Resteu 6 de 45 per obtenir -39.

$$\frac{\frac{5}{4}}{-\frac{39}{20}}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Dividiu \frac{5}{4} per -\frac{39}{20} multiplicant \frac{5}{4} pel recíproc de -\frac{39}{20}.

$$\frac{5}{4}\left(-\frac{20}{39}\right)\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Per multiplicar \frac{5}{4} per -\frac{20}{39}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{5\left(-20\right)}{4\times 39}.

$$\frac{-100}{156}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Redueix la fracció \frac{-100}{156} al màxim extraient i anul·lant 4.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{10\times 3+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 10 per 3 per obtenir 30.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{30+1}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Sumeu 30 més 1 per obtenir 31.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{3\times 3+2}{3}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{9+2}{3}\right)$$

Sumeu 9 més 2 per obtenir 11.

$$-\frac{25}{39}\left(\frac{31}{3}-\frac{11}{3}\right)$$

Com que \frac{31}{3} i \frac{11}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{31-11}{3}$$

Resteu 31 de 11 per obtenir 20.

$$-\frac{25}{39}\times \frac{20}{3}$$

Per multiplicar -\frac{25}{39} per \frac{20}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-25\times 20}{39\times 3}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{-25\times 20}{39\times 3}.

$$\frac{-500}{117}$$

La fracció \frac{-500}{117} es pot reescriure com a -\frac{500}{117} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{500}{117}$$

Factoritzar

$$-\frac{500}{117} = -4\frac{32}{117} = -4,273504273504273$$