Resol 1+frac{1/1+frac{1{2}}}{1-1/1-frac{1{2}}}-2*3/4-2frac{3/4}{1+frac{1}{1-frac{3}{4}}}

$$\frac { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 } } } { 1 - \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } } - \frac { 2 \cdot \frac { 3 } { 4 } - 2 \frac { 3 } { 4 } } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 3 } { 4 } } }$$

Calcula

$$-\frac{17}{12}\approx -1,416666667$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{2+1}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$\frac{1+\frac{1}{\frac{3}{2}}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dividiu 1 per \frac{3}{2} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{3}{2}.

$$\frac{1+1\times \frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 1 per \frac{2}{3} per obtenir \frac{2}{3}.

$$\frac{1+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{2}{3} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{3+2}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{2-1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-\frac{1}{\frac{1}{2}}}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Dividiu 1 per \frac{1}{2} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-1\times 2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 1 per 2 per obtenir 2.

$$\frac{\frac{5}{3}}{1-2}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resteu 1 de 2 per obtenir -1.

$$\frac{\frac{5}{3}}{-1}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Expresseu \frac{\frac{5}{3}}{-1} com a fracció senzilla.

$$\frac{5}{3\left(-1\right)}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 3 per -1 per obtenir -3.

$$\frac{5}{-3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

La fracció \frac{5}{-3} es pot reescriure com a -\frac{5}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$-\frac{5}{3}-\frac{2\times \frac{3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Expresseu 2\times \frac{3}{4} com a fracció senzilla.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{2\times 3}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Redueix la fracció \frac{6}{4} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{2\times 4+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Multipliqueu 2 per 4 per obtenir 8.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{8+3}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Sumeu 8 més 3 per obtenir 11.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{3}{2}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 4 és 4. Convertiu \frac{3}{2} i \frac{11}{4} a fraccions amb denominador 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6}{4}-\frac{11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{6}{4} i \frac{11}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{5}{3}-\frac{\frac{6-11}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Resteu 6 de 11 per obtenir -5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{1-\frac{3}{4}}}$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}-\frac{3}{4}}}$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{3}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{4-3}{4}}}$$

Resteu 4 de 3 per obtenir 1.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+\frac{1}{\frac{1}{4}}}$$

Dividiu 1 per \frac{1}{4} multiplicant 1 pel recíproc de \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+1\times 4}$$

Multipliqueu 1 per 4 per obtenir 4.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{1+4}$$

Sumeu 1 més 4 per obtenir 5.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-\frac{5}{4}}{5}$$

Expresseu \frac{-\frac{5}{4}}{5} com a fracció senzilla.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{4\times 5}$$

Multipliqueu 4 per 5 per obtenir 20.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-5}{20}$$

Redueix la fracció \frac{-5}{20} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

El contrari de -\frac{1}{4} és \frac{1}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{1}{4}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 4 és 12. Convertiu -\frac{5}{3} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{3}{12}$$

Com que -\frac{20}{12} i \frac{3}{12} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{-20+3}{12}$$

Sumeu -20 més 3 per obtenir -17.

$$-\frac{17}{12}$$

Factoritzar

$$-\frac{17}{12} = -1\frac{5}{12} = -1,4166666666666667$$