Resol -4+20i/-6+4i

$$\frac { - 4 + 20 i } { - 6 + 4 i }$$

Calcula

$$2-2i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, -6-4i.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52}$$

Multipliqueu els nombres complexos -4+20i i -6-4i com es multipliquen els binomis.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52}$$

Feu les multiplicacions a -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{24+16i-120i+80}{52}$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 24+16i-120i+80.

$$\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52}$$

Feu les addicions a 24+80+\left(16-120\right)i.

$$\frac{104-104i}{52}$$

Dividiu 104-104i entre 52 per obtenir 2-2i.

$$2-2i$$

Part real

$$2$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-4+20i}{-6+4i} pel conjugat complex del denominador, -6-4i.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6+4i\right)\left(-6-4i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{\left(-6\right)^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{\left(-4+20i\right)\left(-6-4i\right)}{52})$$

Multipliqueu els nombres complexos -4+20i i -6-4i com es multipliquen els binomis.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)i^{2}}{52})$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(\frac{-4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right)}{52})$$

Feu les multiplicacions a -4\left(-6\right)-4\times \left(-4i\right)+20i\left(-6\right)+20\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{24+16i-120i+80}{52})$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 24+16i-120i+80.

$$Re(\frac{24+80+\left(16-120\right)i}{52})$$

Feu les addicions a 24+80+\left(16-120\right)i.

$$Re(\frac{104-104i}{52})$$

Dividiu 104-104i entre 52 per obtenir 2-2i.

$$Re(2-2i)$$

La part real de 2-2i és 2.

$$2$$