Resol frac{-3-2sqrt{-1}}{-7-6sqrt{-1}}

$$\frac { - 3 - 2 \sqrt { - 1 } } { - 7 - 6 \sqrt { - 1 } }$$

Calcula

$$\text{Indeterminate}$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{-3-2\sqrt{-1}}{-7-6\sqrt{-1}} multiplicant el numerador i el denominador per -7+6\sqrt{-1}.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{\left(-7-6\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}$$

Considereu \left(-7-6\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{\left(-7\right)^{2}-\left(-6\sqrt{-1}\right)^{2}}$$

Calculeu -7 elevat a 2 per obtenir 49.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49-\left(-6\sqrt{-1}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(-6\sqrt{-1}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49-\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{-1}\right)^{2}}$$

Calculeu -6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49-36\left(\sqrt{-1}\right)^{2}}$$

Calculeu \sqrt{-1} elevat a 2 per obtenir -1.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49-36\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 36 per -1 per obtenir -36.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49-\left(-36\right)}$$

Multipliqueu -1 per -36 per obtenir 36.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{49+36}$$

Sumeu 49 més 36 per obtenir 85.

$$\frac{\left(-3-2\sqrt{-1}\right)\left(-7+6\sqrt{-1}\right)}{85}$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació -3-2\sqrt{-1} per cada terme de l'operació -7+6\sqrt{-1}.

$$\frac{21-18\sqrt{-1}+14\sqrt{-1}-12\left(\sqrt{-1}\right)^{2}}{85}$$

Combineu -18\sqrt{-1} i 14\sqrt{-1} per obtenir -4\sqrt{-1}.

$$\frac{21-4\sqrt{-1}-12\left(\sqrt{-1}\right)^{2}}{85}$$

Calculeu \sqrt{-1} elevat a 2 per obtenir -1.

$$\frac{21-4\sqrt{-1}-12\left(-1\right)}{85}$$

Multipliqueu -12 per -1 per obtenir 12.

$$\frac{21-4\sqrt{-1}+12}{85}$$

Sumeu 21 més 12 per obtenir 33.

$$\frac{33-4\sqrt{-1}}{85}$$