Resol -2i/-6-5i

$$\frac { - 2 i } { - 6 - 5 i }$$

Calcula

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i\approx 0,163934426+0,196721311i$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, -6+5i.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)}$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}}$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61}$$

Multipliqueu -2i per -6+5i.

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61}$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61}$$

Feu les multiplicacions a -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$\frac{10+12i}{61}$$

Dividiu 10+12i entre 61 per obtenir \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i.

$$\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i$$

Part real

$$\frac{10}{61} = 0,16393442622950818$$

Passos de solució

Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-2i}{-6-5i} pel conjugat complex del denominador, -6+5i.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6-5i\right)\left(-6+5i\right)})$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{\left(-6\right)^{2}-5^{2}i^{2}})$$

Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.

$$Re(\frac{-2i\left(-6+5i\right)}{61})$$

Multipliqueu -2i per -6+5i.

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5i^{2}}{61})$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(\frac{-2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right)}{61})$$

Feu les multiplicacions a -2i\left(-6\right)-2\times 5\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$Re(\frac{10+12i}{61})$$

Dividiu 10+12i entre 61 per obtenir \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i.

$$Re(\frac{10}{61}+\frac{12}{61}i)$$

La part real de \frac{10}{61}+\frac{12}{61}i és \frac{10}{61}.

$$\frac{10}{61}$$