Calcula
-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i\approx -0,433962264-0,018867925i
Part real
-\frac{23}{53} = -0,4339622641509434
Compartir
Copiat al porta-retalls
\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)}
Multipliqueu el numerador i el denominador pel conjugat complex del denominador, 5-9i.
\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}}
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106}
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106}
Multipliqueu els nombres complexos -2-4i i 5-9i com es multipliquen els binomis.
\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106}
Per definició, i^{2} és -1.
\frac{-10+18i-20i-36}{106}
Feu les multiplicacions a -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).
\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106}
Combineu les parts reals i imaginàries a -10+18i-20i-36.
\frac{-46-2i}{106}
Feu les addicions a -10-36+\left(18-20\right)i.
-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i
Dividiu -46-2i entre 106 per obtenir -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i.
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{\left(5+9i\right)\left(5-9i\right)})
Multipliqueu el numerador i el denominador de \frac{-2-4i}{5+9i} pel conjugat complex del denominador, 5-9i.
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{5^{2}-9^{2}i^{2}})
La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(-2-4i\right)\left(5-9i\right)}{106})
Per definició, i^{2} és -1. Calculeu el denominador.
Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)i^{2}}{106})
Multipliqueu els nombres complexos -2-4i i 5-9i com es multipliquen els binomis.
Re(\frac{-2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right)}{106})
Per definició, i^{2} és -1.
Re(\frac{-10+18i-20i-36}{106})
Feu les multiplicacions a -2\times 5-2\times \left(-9i\right)-4i\times 5-4\left(-9\right)\left(-1\right).
Re(\frac{-10-36+\left(18-20\right)i}{106})
Combineu les parts reals i imaginàries a -10+18i-20i-36.
Re(\frac{-46-2i}{106})
Feu les addicions a -10-36+\left(18-20\right)i.
Re(-\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i)
Dividiu -46-2i entre 106 per obtenir -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i.
-\frac{23}{53}
La part real de -\frac{23}{53}-\frac{1}{53}i és -\frac{23}{53}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}