Resol -2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

Resoleu j

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable j no pot ser igual a -7, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5\left(j+7\right), el mínim comú múltiple de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Multipliqueu 5 per -2 per obtenir -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar j+7 per j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$j^{2}+7j=-10$$

Afegiu 10 als dos costats.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 7 per b i 10 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 10.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

Sumeu 49 i -40.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

Ara resoleu l'equació j=\frac{-7±3}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i 3.

$$j=-\frac{4}{2}$$

Dividiu -4 per 2.

$$j=-2$$

Ara resoleu l'equació j=\frac{-7±3}{2} quan ± és menys. Resteu 3 de -7.

$$j=-\frac{10}{2}$$

Dividiu -10 per 2.

$$j=-5$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$j=-2 j=-5$$

Passos per calcular el quadrat

La variable j no pot ser igual a -7, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 5\left(j+7\right), el mínim comú múltiple de j+7,5.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

Multipliqueu 5 per -2 per obtenir -10.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar j+7 per j.

$$-10=j^{2}+7j$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$j^{2}+7j=-10$$

Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

Sumeu -10 i \frac{49}{4}.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor j^{2}+7j+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$j=-2 j=-5$$