Resol -2/b+5=b+2

$$\frac { - 2 } { b + 5 } = b + 2$$

Resoleu b

$$b=-4$$

$$b=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable b no pot ser igual a -5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per b+5.

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b+5 per b.

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b+5 per 2.

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

Combineu 5b i 2b per obtenir 7b.

$$-2=b^{2}+7b+10$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$b^{2}+7b+10=-2$$

Afegiu 2 als dos costats.

$$b^{2}+7b+10+2=0$$

Sumeu 10 més 2 per obtenir 12.

$$b^{2}+7b+12=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 7 per b i 12 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

Multipliqueu -4 per 12.

$$b=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

Sumeu 49 i -48.

$$b=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$b=\frac{-7±1}{2}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{-7±1}{2} quan ± és més. Sumeu -7 i 1.

$$b=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$b=-3$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{-7±1}{2} quan ± és menys. Resteu 1 de -7.

$$b=-\frac{8}{2}$$

Dividiu -8 per 2.

$$b=-4$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=-3 b=-4$$

Passos per calcular el quadrat

La variable b no pot ser igual a -5, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per b+5.

$$-2=\left(b+5\right)b+\left(b+5\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b+5 per b.

$$-2=b^{2}+5b+\left(b+5\right)\times 2$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar b+5 per 2.

$$-2=b^{2}+5b+2b+10$$

Combineu 5b i 2b per obtenir 7b.

$$-2=b^{2}+7b+10$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$b^{2}+7b+10=-2$$

Resteu 10 en tots dos costats.

$$b^{2}+7b=-2-10$$

Resteu -2 de 10 per obtenir -12.

$$b^{2}+7b=-12$$

Dividiu 7, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{7}{2}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{7}{2} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$b^{2}+7b+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{7}{2} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

Sumeu -12 i \frac{49}{4}.

$$b^{2}+7b+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

Factor b^{2}+7b+\frac{49}{4}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(b+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Simplifiqueu.

$$b+\frac{7}{2}=\frac{1}{2} b+\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

Resteu \frac{7}{2} als dos costats de l'equació.

$$b=-3 b=-4$$