Resol -2/2sqrt{2}*frac{sqrt{6}}{3}

$$\frac { - 2 } { 2 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 6 } } { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{-2}{2\sqrt{2}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{2}.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$\frac{-2\sqrt{2}}{2\times 2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Per multiplicar \frac{-\sqrt{2}}{2} per \frac{\sqrt{6}}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Aïlleu la 6=2\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu \sqrt{2} per \sqrt{2} per obtenir 2.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{6}$$

Dividiu -2\sqrt{3} entre 6 per obtenir -\frac{1}{3}\sqrt{3}.

$$-\frac{1}{3}\sqrt{3}$$