Resol -15x^4/3x^5

$$\frac { - 15 x ^ { 4 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Calcula

$$-\frac{5}{x}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(-15x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(-15\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{5\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 5 per -1.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4}x^{-5}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}x^{4-5}$$

Sumeu els exponents 4 i -5.

$$\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Eleveu -15 a la potència 1.

$$-15\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x}$$

Multipliqueu -15 per \frac{1}{3}.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Passos per al quocient d'exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4}}{3^{1}x^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}x^{4-5}}{3^{1}}$$

Resteu 5 de 4.

$$\frac{\left(-15\right)^{1}\times \frac{1}{x}}{3^{1}}$$

Dividiu -15 per 3.

$$-5\times \frac{1}{x}$$

Diferencieu x

$$\frac{5}{x^{2}}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{15}{3}\right)x^{4-5})$$

Feu l'aritmètica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5\times \frac{1}{x})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(-5\right)x^{-1-1}$$

Feu l'aritmètica.

$$5x^{-2}$$