Resol frac{-(5p^{2}q^-3)^2}{10pr^-4}*frac{2sqrt[3]{pr}}{q^3}

$$\frac { - ( 5 p ^ { 2 } q ^ { - 3 } ) ^ { 2 } } { 10 p r ^ { - 4 } } \times \frac { 2 \sqrt[ 3 ] { p r } } { q ^ { 3 } }$$

Calcula

$$-\frac{5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Passos de solució senzills

Expandiu \left(5p^{2}q^{-3}\right)^{2}.

$$\frac{-5^{2}\left(p^{2}\right)^{2}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{-5^{2}p^{4}\left(q^{-3}\right)^{2}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i 2 per obtenir -6.

$$\frac{-5^{2}p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$\frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}}\times \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}$$

Per multiplicar \frac{-25p^{4}q^{-6}}{10pr^{-4}} per \frac{2\sqrt[3]{pr}}{q^{3}}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{\left(-25p^{4}q^{-6}\right)\times 2\sqrt[3]{pr}}{10pr^{-4}q^{3}}$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(-25q^{-6}p^{4}\right)\sqrt[3]{pr}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{-25q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{4}}{5r^{-4}pq^{3}}$$

Anul·leu 5p tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-5q^{-6}\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{-5\sqrt[3]{pr}p^{3}}{r^{-4}q^{9}}$$

Expandiu l'expressió.

$$\frac{-5\sqrt[3]{r}p^{\frac{10}{3}}}{r^{-4}q^{9}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{-5p^{\frac{10}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{q^{9}}$$

Diferencieu p

$$-\frac{50p^{\frac{7}{3}}r^{\frac{13}{3}}}{3q^{9}}$$