Resoleu x
x=-4
Gràfic
Prova
Polynomial
\frac { - \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } x } { x } = \frac { 1 } { 2 }
Compartir
Copiat al porta-retalls
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resteu x en tots dos costats.
-x^{2}-4x=0
Combineu -3x i -x per obtenir -4x.
x\left(-x-4\right)=0
Simplifiqueu x.
x=0 x=-4
Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -x-4=0.
x=-4
La variable x no pot ser igual a 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resteu x en tots dos costats.
-x^{2}-4x=0
Combineu -3x i -x per obtenir -4x.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}
Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, -4 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}
Calculeu l'arrel quadrada de \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}
El contrari de -4 és 4.
x=\frac{4±4}{-2}
Multipliqueu 2 per -1.
x=\frac{8}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{-2} quan ± és més. Sumeu 4 i 4.
x=-4
Dividiu 8 per -2.
x=\frac{0}{-2}
Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4}{-2} quan ± és menys. Resteu 4 de 4.
x=0
Dividiu 0 per -2.
x=-4 x=0
L'equació ja s'ha resolt.
x=-4
La variable x no pot ser igual a 0.
2\left(-\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x\right)=x
La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 2x, el mínim comú múltiple de x,2.
-x^{2}-3x=x
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per -\frac{1}{2}x^{2}-\frac{3}{2}x.
-x^{2}-3x-x=0
Resteu x en tots dos costats.
-x^{2}-4x=0
Combineu -3x i -x per obtenir -4x.
\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}
Dividiu els dos costats per -1.
x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}
En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.
x^{2}+4x=\frac{0}{-1}
Dividiu -4 per -1.
x^{2}+4x=0
Dividiu 0 per -1.
x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}
Dividiu 4, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 2. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 2 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.
x^{2}+4x+4=4
Eleveu 2 al quadrat.
\left(x+2\right)^{2}=4
Factor x^{2}+4x+4. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.
x+2=2 x+2=-2
Simplifiqueu.
x=0 x=-4
Resteu 2 als dos costats de l'equació.
x=-4
La variable x no pot ser igual a 0.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}