Resol (x-1)^2-(x-2)^2/2+x-1/2=1-x/6

$$\frac { ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x - 1 } { 2 } = \frac { 1 - x } { 6 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Passos per resoldre una equació lineal

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 2,6.

$$3\left(\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)^{2}\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-4x+4\right)\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$3\left(x^{2}-2x+1-x^{2}+4x-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$3\left(-2x+1+4x-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Combineu -2x i 4x per obtenir 2x.

$$3\left(2x+1-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Resteu 1 de 4 per obtenir -3.

$$3\left(2x-3\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per 2x-3.

$$6x-9+3\left(x-1\right)=1-x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x-1.

$$6x-9+3x-3=1-x$$

Combineu 6x i 3x per obtenir 9x.

$$9x-9-3=1-x$$

Resteu -9 de 3 per obtenir -12.

$$9x-12=1-x$$

Afegiu x als dos costats.

$$9x-12+x=1$$

Combineu 9x i x per obtenir 10x.

$$10x-12=1$$

Afegiu 12 als dos costats.

$$10x=1+12$$

Sumeu 1 més 12 per obtenir 13.

$$10x=13$$

Dividiu els dos costats per 10.

$$x=\frac{13}{10}$$