Resol (x^9)^3/x^6

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { 3 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcula

$$x^{21}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{9}\right)^{3}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{9\times 3}x^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 9 per 3.

$$x^{27}x^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 6 per -1.

$$x^{27}x^{-6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$x^{27-6}$$

Sumeu els exponents 27 i -6.

$$x^{21}$$

Diferencieu x

$$21x^{20}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i 3 per obtenir 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{27}}{x^{6}})$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 6 a 27 per obtenir 21.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{21})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$21x^{21-1}$$

Resteu 1 de 21.

$$21x^{20}$$