Resol (x^9)^-2/x^4

$$\frac { ( x ^ { 9 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{x^{22}}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{9}\right)^{-2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{9\left(-2\right)}x^{4\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 9 per -2.

$$x^{-18}x^{4\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -1.

$$x^{-18}x^{-4}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$x^{-18-4}$$

Sumeu els exponents -18 i -4.

$$x^{-22}$$

Diferencieu x

$$-\frac{22}{x^{23}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 9 i -2 per obtenir -18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{-18}}{x^{4}})$$

Reescriviu x^{4} com a x^{-18}x^{22}. Anul·leu x^{-18} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x^{22}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{22}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{22})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(x^{22}\right)^{-2}\times 22x^{22-1}$$

Simplifiqueu.

$$-22x^{21}\left(x^{22}\right)^{-2}$$