Resol (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcula

$$x^{10}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 6 per -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$x^{16-6}$$

Sumeu els exponents 16 i -6.

$$x^{10}$$

Diferencieu x

$$10x^{9}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 4 per obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador. Resteu 6 a 16 per obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Resteu 1 de 10.

$$10x^{9}$$