Resol frac{(x^{3}y^{4})^{6}(xy^6)^-4}{x^3y^2}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 6 } ( x y ^ { 6 } ) ^ { - 4 } } { x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 6 per obtenir 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 6 per obtenir 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Expandiu \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -4 per obtenir -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 18 i -4 per obtenir 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multipliqueu y^{24} per y^{-24} per obtenir 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Expandiu

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(x^{3}y^{4}\right)^{6}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{6}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 6 per obtenir 18.

$$\frac{x^{18}\left(y^{4}\right)^{6}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i 6 per obtenir 24.

$$\frac{x^{18}y^{24}\left(xy^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Expandiu \left(xy^{6}\right)^{-4}.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}\left(y^{6}\right)^{-4}}{x^{3}y^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -4 per obtenir -24.

$$\frac{x^{18}y^{24}x^{-4}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 18 i -4 per obtenir 14.

$$\frac{x^{14}y^{24}y^{-24}}{x^{3}y^{2}}$$

Multipliqueu y^{24} per y^{-24} per obtenir 1.

$$\frac{x^{14}}{x^{3}y^{2}}$$

Anul·leu x^{3} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{x^{11}}{y^{2}}$$