Resol frac{(x^{3}y^{2}z^{6})^7}{(x^6y^2z)^6}

$$\frac { ( x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 6 } ) ^ { 7 } } { ( x ^ { 6 } y ^ { 2 } z ) ^ { 6 } }$$

Calcula

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(x^{3}y^{2}z^{6}\right)^{7}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{7}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 7 per obtenir 21.

$$\frac{x^{21}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 7 per obtenir 14.

$$\frac{x^{21}y^{14}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 7 per obtenir 42.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Expandiu \left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}\right)^{6}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 6 per obtenir 36.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 6 per obtenir 12.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}y^{12}z^{6}}$$

Anul·leu z^{6}y^{12}x^{21} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

Expandiu

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(x^{3}y^{2}z^{6}\right)^{7}.

$$\frac{\left(x^{3}\right)^{7}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 7 per obtenir 21.

$$\frac{x^{21}\left(y^{2}\right)^{7}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 7 per obtenir 14.

$$\frac{x^{21}y^{14}\left(z^{6}\right)^{7}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 7 per obtenir 42.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}}$$

Expandiu \left(x^{6}y^{2}z\right)^{6}.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{\left(x^{6}\right)^{6}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 6 per obtenir 36.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}\left(y^{2}\right)^{6}z^{6}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 6 per obtenir 12.

$$\frac{x^{21}y^{14}z^{42}}{x^{36}y^{12}z^{6}}$$

Anul·leu z^{6}y^{12}x^{21} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{y^{2}z^{36}}{x^{15}}$$