Resol (x+2)^2/2+x^2-18/3=2x+2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x ^ { 2 } - 18 } { 3 } = 2 x + 2$$

Resoleu x

$$x = \frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx 2,683281573$$

$$x = -\frac{6 \sqrt{5}}{5} \approx -2,683281573$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combineu 3x^{2} i 2x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Resteu 12 de 36 per obtenir -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Resteu 12x en tots dos costats.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combineu 12x i -12x per obtenir 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Afegiu 24 als dos costats.

$$5x^{2}=12+24$$

Sumeu 12 més 24 per obtenir 36.

$$5x^{2}=36$$

Dividiu els dos costats per 5.

$$x^{2}=\frac{36}{5}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 6, el mínim comú múltiple de 2,3.

$$3\left(x+2\right)^{2}+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12+2\left(x^{2}-18\right)=12x+12$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per x^{2}-18.

$$3x^{2}+12x+12+2x^{2}-36=12x+12$$

Combineu 3x^{2} i 2x^{2} per obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}+12x+12-36=12x+12$$

Resteu 12 de 36 per obtenir -24.

$$5x^{2}+12x-24=12x+12$$

Resteu 12x en tots dos costats.

$$5x^{2}+12x-24-12x=12$$

Combineu 12x i -12x per obtenir 0.

$$5x^{2}-24=12$$

Resteu 12 en tots dos costats.

$$5x^{2}-24-12=0$$

Resteu -24 de 12 per obtenir -36.

$$5x^{2}-36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 5 per a, 0 per b i -36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -4 per 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-36\right)}}{2\times 5}$$

Multipliqueu -20 per -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{720}}{2\times 5}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multipliqueu 2 per 5.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} quan ± és més.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12\sqrt{5}}{10} quan ± és menys.

$$x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{6\sqrt{5}}{5} x=-\frac{6\sqrt{5}}{5}$$