Resol (a^5)^2/(a^3)^4

$$\frac { ( a ^ { 5 } ) ^ { 2 } } { ( a ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 2 per obtenir 10.

$$\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\frac{a^{10}}{a^{12}}$$

Reescriviu a^{12} com a a^{10}a^{2}. Anul·leu a^{10} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Diferencieu a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Passos per utilitzar la regla de cadena

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i 2 per obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{\left(a^{3}\right)^{4}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{10}}{a^{12}})$$

Reescriviu a^{12} com a a^{10}a^{2}. Anul·leu a^{10} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Si F és la composició de dues funcions diferenciables, f\left(u\right) i u=g\left(x\right), és a dir, si F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), la derivada de F és la derivada de f en relació amb u per la derivada de g en relació amb x, és a dir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

La derivada d'un polinomi és la suma de les derivades dels seus termes. La derivada d'un terme constant és 0. La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Simplifiqueu.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Per a qualsevol terme t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$