Resol (9x^3y^2)^-2/18xy^-3

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { - 2 } } { 18 x y ^ { - 3 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculeu 9 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Multipliqueu 81 per 18 per obtenir 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(9x^{3}y^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{9^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}\left(y^{2}\right)^{-2}}{18xy^{-3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{9^{-2}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Calculeu 9 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{81}.

$$\frac{\frac{1}{81}x^{-6}y^{-4}}{18xy^{-3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18y^{1}x^{7}}$$

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$\frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{81}}{18yx^{7}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{81\times 18yx^{7}}$$

Multipliqueu 81 per 18 per obtenir 1458.

$$\frac{1}{1458yx^{7}}$$