Resol frac{(9x^{3})^{1/2}*(x^frac{1{2}})^-1}{(3x^frac{1{2}})^2}

$$\frac { ( 9 x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times ( x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { - 1 } } { ( 3 x ^ { \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i -1 per obtenir -\frac{1}{2}.

$$\frac{\left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(9x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Calculeu 9 elevat a \frac{1}{2} per obtenir 3.

$$\frac{3x^{\frac{3}{2}}x^{-\frac{1}{2}}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu \frac{3}{2} i -\frac{1}{2} per obtenir 1.

$$\frac{3x^{1}}{\left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(3x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{2} i 2 per obtenir 1.

$$\frac{3x^{1}}{3^{2}x^{1}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{3x^{1}}{9x^{1}}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{3x^{1}}{9x}$$

Anul·leu 3x^{1} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3}$$

Diferencieu x

$$0$$