Resol (85-30)(85+36)/(85-b)(85+b)=11/20

$$\frac { ( 85 - 30 ) ( 85 + 36 ) } { ( 85 - b ) ( 85 + b ) } = \frac { 11 } { 20 }$$

Resoleu b

$$b=-5\sqrt{195}i\approx -0-69,821200219i$$

$$b=5\sqrt{195}i\approx 69,821200219i$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

La variable b no pot ser igual a cap dels valors -85,85, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), el mínim comú múltiple de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resteu 85 de 30 per obtenir 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliqueu -20 per 55 per obtenir -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sumeu 85 més 36 per obtenir 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliqueu -1100 per 121 per obtenir -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11 per b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11b-935 per b+85 i combinar-los com termes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Afegiu 79475 als dos costats.

$$11b^{2}=-133100+79475$$

Sumeu -133100 més 79475 per obtenir -53625.

$$11b^{2}=-53625$$

Dividiu els dos costats per 11.

$$b^{2}=\frac{-53625}{11}$$

Dividiu -53625 entre 11 per obtenir -4875.

$$b^{2}=-4875$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable b no pot ser igual a cap dels valors -85,85, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per 20\left(b-85\right)\left(b+85\right), el mínim comú múltiple de \left(85-b\right)\left(85+b\right),20.

$$-20\left(85-30\right)\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Resteu 85 de 30 per obtenir 55.

$$-20\times 55\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliqueu -20 per 55 per obtenir -1100.

$$-1100\left(85+36\right)=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Sumeu 85 més 36 per obtenir 121.

$$-1100\times 121=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Multipliqueu -1100 per 121 per obtenir -133100.

$$-133100=11\left(b-85\right)\left(b+85\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11 per b-85.

$$-133100=\left(11b-935\right)\left(b+85\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 11b-935 per b+85 i combinar-los com termes.

$$-133100=11b^{2}-79475$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$11b^{2}-79475=-133100$$

Afegiu 133100 als dos costats.

$$11b^{2}-79475+133100=0$$

Sumeu -79475 més 133100 per obtenir 53625.

$$11b^{2}+53625=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 11 per a, 0 per b i 53625 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\times 53625}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -4 per 11.

$$b=\frac{0±\sqrt{-44\times 53625}}{2\times 11}$$

Multipliqueu -44 per 53625.

$$b=\frac{0±\sqrt{-2359500}}{2\times 11}$$

Calculeu l'arrel quadrada de -2359500.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{2\times 11}$$

Multipliqueu 2 per 11.

$$b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22}$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quan ± és més.

$$b=5\sqrt{195}i$$

Ara resoleu l'equació b=\frac{0±110\sqrt{195}i}{22} quan ± és menys.

$$b=-5\sqrt{195}i$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$b=5\sqrt{195}i b=-5\sqrt{195}i$$