Resol frac{(8x^{5}y^{7})^-2}{4^2x^-8y^5}

$$\frac { ( 8 x ^ { 5 } y ^ { 7 } ) ^ { - 2 } } { 4 ^ { 2 } x ^ { - 8 } y ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i -2 per obtenir -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multipliqueu 64 per 16 per obtenir 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x^{5}y^{7}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{5}\right)^{-2}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}\left(y^{7}\right)^{-2}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 7 i -2 per obtenir -14.

$$\frac{8^{-2}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{4^{2}x^{-8}y^{5}}$$

Calculeu 4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-10}y^{-14}}{16x^{-8}y^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{16x^{2}y^{19}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times 16x^{2}y^{19}}$$

Multipliqueu 64 per 16 per obtenir 1024.

$$\frac{1}{1024x^{2}y^{19}}$$