Resol (8x^3y^4)^-2/4xy

$$\frac { ( 8 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 4 x y }$$

Calcula

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multipliqueu 64 per 4 per obtenir 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(8x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{8^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{4xy}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$\frac{8^{-2}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Calculeu 8 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{64}.

$$\frac{\frac{1}{64}x^{-6}y^{-8}}{4xy}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{64}}{4x^{7}y^{9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{64\times 4x^{7}y^{9}}$$

Multipliqueu 64 per 4 per obtenir 256.

$$\frac{1}{256x^{7}y^{9}}$$