Resol frac{(6x^{-3}y^-3)^-3}{3x^4y^4}

$$\frac { ( 6 x ^ { - 3 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 3 } } { 3 x ^ { 4 } y ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Passos de solució

Expandiu \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -3 per obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -3 per obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calculeu 6 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Anul·leu x^{4}y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Dividiu \frac{1}{216}x^{5}y^{5} entre 3 per obtenir \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$

Expandiu

$$\frac{\left(xy\right)^{5}}{648}$$

Passos de solució

Expandiu \left(6x^{-3}y^{-3}\right)^{-3}.

$$\frac{6^{-3}\left(x^{-3}\right)^{-3}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -3 per obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}\left(y^{-3}\right)^{-3}}{3x^{4}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -3 per obtenir 9.

$$\frac{6^{-3}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Calculeu 6 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{9}y^{9}}{3x^{4}y^{4}}$$

Anul·leu x^{4}y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{216}x^{5}y^{5}}{3}$$

Dividiu \frac{1}{216}x^{5}y^{5} entre 3 per obtenir \frac{1}{648}x^{5}y^{5}.

$$\frac{1}{648}x^{5}y^{5}$$