Resol frac{(5x^{3}y^-2)^-2}{25x^3y^4}

$$\frac { ( 5 x ^ { 3 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { 25 x ^ { 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculeu 5 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Anul·leu y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multipliqueu 25 per 25 per obtenir 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{625x^{9}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(5x^{3}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{5^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{25x^{3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{5^{-2}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Calculeu 5 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{25}.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}y^{4}}{25x^{3}y^{4}}$$

Anul·leu y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}x^{-6}}{25x^{3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{25}}{25x^{9}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{25\times 25x^{9}}$$

Multipliqueu 25 per 25 per obtenir 625.

$$\frac{1}{625x^{9}}$$