Resol frac{(5x^{2}y^-1)^-3}{(7x^-2y)^-2}

$$\frac { ( 5 x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ) ^ { - 3 } } { ( 7 x ^ { - 2 } y ) ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i -3 per obtenir 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Calculeu 5 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Calculeu 7 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$

Expandiu

$$\frac{49y^{5}}{125x^{10}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(5x^{2}y^{-1}\right)^{-3}.

$$\frac{5^{-3}\left(x^{2}\right)^{-3}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -3 per obtenir -6.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}\left(y^{-1}\right)^{-3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i -3 per obtenir 3.

$$\frac{5^{-3}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Calculeu 5 elevat a -3 per obtenir \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\left(7x^{-2}y\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(7x^{-2}y\right)^{-2}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{7^{-2}x^{4}y^{-2}}$$

Calculeu 7 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{49}.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{3}}{\frac{1}{49}x^{4}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\frac{1}{125}x^{-6}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{125}y^{5}}{\frac{1}{49}x^{10}}$$