Resol frac{(4x^{3}y^4)^-2}{2x^-2y^-2}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { - 2 } } { 2 x ^ { - 2 } y ^ { - 2 } }$$

Calcula

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Expandiu

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(4x^{3}y^{4}\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}\left(y^{4}\right)^{-2}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -2 per obtenir -8.

$$\frac{4^{-2}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}x^{-6}y^{-8}}{2x^{-2}y^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{16}}{2x^{4}y^{6}} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{16\times 2x^{4}y^{6}}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$\frac{1}{32x^{4}y^{6}}$$