Resol frac{(4x^{3})(2x^-1)^3}{(8y^2)(3y^-1)}

$$\frac { ( 4 x ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { - 1 } ) ^ { 3 } } { ( 8 y ^ { 2 } ) ( 3 y ^ { - 1 } ) }$$

Calcula

$$\frac{4}{3y}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -1 per obtenir 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Expresseu 2\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Per elevar \frac{2}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Anul·leu x^{3} i x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\frac{8}{6y}$$

Expandiu

$$\frac{4}{3y}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -1 per obtenir 1.

$$\frac{4x^{3}\times \left(2x^{-1}\right)^{3}}{8y^{1}\times 3}$$

Anul·leu 4 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Expresseu 2\times \frac{1}{x} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(\frac{2}{x}\right)^{3}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Per elevar \frac{2}{x} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$\frac{\frac{2^{3}}{x^{3}}x^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Anul·leu x^{3} i x^{3}.

$$\frac{2^{3}}{2\times 3y^{1}}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$\frac{2^{3}}{6y^{1}}$$

Calculeu y elevat a 1 per obtenir y.

$$\frac{2^{3}}{6y}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\frac{8}{6y}$$