Resol frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2*4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 6 ^ { 3 } \times 6 ^ { 2 } \times ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times 4 ^ { 0 } \times 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \times 4 ^ { - 2 } \times 4 ^ { 5 } \times 6 ^ { 3 } }$$

Calcula

$$144$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 0 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 6 per obtenir 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}\times 4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 3 per obtenir 9.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{-2}\times 4^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 5 per obtenir 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{9}\times 4^{3}}$$

Anul·leu 4^{3}\times 6^{9} tant al numerador com al denominador.

$$4\times 6^{2}$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$4\times 36$$

Multipliqueu 4 per 36 per obtenir 144.

$$144$$

Factoritzar

$$2^{4}\times 3^{2}$$