Resol frac{(4^{2})^{3}*6^{3}*6^{2}*(6^{2})^{3}*4^{0}*4^{-2}}{(6^{3})^2-4^-2*4^5*6^3}

$$\frac { ( 4 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } \cdot ( 6 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \cdot 4 ^ { 0 } \cdot 4 ^ { - 2 } } { ( 6 ^ { 3 } ) ^ { 2 } - 4 ^ { - 2 } \cdot 4 ^ { 5 } \cdot 6 ^ { 3 } }$$

Calcula

$$\frac{53747712}{19}\approx 2828826,947368421$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times \left(6^{2}\right)^{3}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{0}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i 0 per obtenir 6.

$$\frac{4^{6}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}\times 4^{-2}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 6 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{4^{4}\times 6^{3}\times 6^{2}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 3 i 2 per obtenir 5.

$$\frac{4^{4}\times 6^{5}\times 6^{6}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 6 per obtenir 11.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{\left(6^{3}\right)^{2}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{-2}\times 4^{5}\times 6^{3}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 5 per obtenir 3.

$$\frac{4^{4}\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calculeu 4 elevat a 4 per obtenir 256.

$$\frac{256\times 6^{11}}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calculeu 6 elevat a 11 per obtenir 362797056.

$$\frac{256\times 362797056}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Multipliqueu 256 per 362797056 per obtenir 92876046336.

$$\frac{92876046336}{6^{6}-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calculeu 6 elevat a 6 per obtenir 46656.

$$\frac{92876046336}{46656-4^{3}\times 6^{3}}$$

Calculeu 4 elevat a 3 per obtenir 64.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 6^{3}}$$

Calculeu 6 elevat a 3 per obtenir 216.

$$\frac{92876046336}{46656-64\times 216}$$

Multipliqueu 64 per 216 per obtenir 13824.

$$\frac{92876046336}{46656-13824}$$

Resteu 46656 de 13824 per obtenir 32832.

$$\frac{92876046336}{32832}$$

Redueix la fracció \frac{92876046336}{32832} al màxim extraient i anul·lant 1728.

$$\frac{53747712}{19}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {13} \cdot 3 ^ {8}}{19} = 2828826\frac{18}{19} = 2828826,947368421$$