Resol frac{(3x^{3}y^-9)^-2}{9x^-2y^-9}

$$\frac { ( 3 x ^ { 3 } y ^ { - 9 } ) ^ { - 2 } } { 9 x ^ { - 2 } y ^ { - 9 } }$$

Calcula

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -9 i -2 per obtenir 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$

Expandiu

$$\frac{y^{27}}{81x^{4}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{3}y^{-9}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}\left(y^{-9}\right)^{-2}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -9 i -2 per obtenir 18.

$$\frac{3^{-2}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{18}}{9x^{-2}y^{-9}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-6}y^{27}}{9x^{-2}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}y^{27}}{9x^{4}}$$