Resol (3x^2y)^-1x^2z/3y^-1

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ) ^ { - 1 } x ^ { 2 } z } { 3 y ^ { - 1 } }$$

Calcula

$$\frac{z}{9}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Calculeu 3 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}}$$

Multipliqueu x^{-2} per x^{2} per obtenir 1.

$$\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}}$$

Anul·leu \frac{1}{y} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{3}z}{3}$$

Dividiu \frac{1}{3}z entre 3 per obtenir \frac{1}{9}z.

$$\frac{1}{9}z$$

Diferencieu z

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Expandiu \left(3x^{2}y\right)^{-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}\left(x^{2}\right)^{-1}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -1 per obtenir -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{3^{-1}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Calculeu 3 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}x^{-2}y^{-1}x^{2}z}{3y^{-1}})$$

Multipliqueu x^{-2} per x^{2} per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}y^{-1}z}{3y^{-1}})$$

Anul·leu \frac{1}{y} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{\frac{1}{3}z}{3})$$

Dividiu \frac{1}{3}z entre 3 per obtenir \frac{1}{9}z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{1}{9}z)$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}z^{1-1}$$

Resteu 1 de 1.

$$\frac{1}{9}z^{0}$$

Per a qualsevol terme t excepte 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Per a qualsevol terme t, t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$