Resol (3x^2y^-3)^-2/x^-5y

$$\frac { ( 3 x ^ { 2 } y ^ { - 3 } ) ^ { - 2 } } { x ^ { - 5 } y }$$

Calcula

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$

Expandiu

$$\frac{xy^{5}}{9}$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{2}y^{-3}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{2}\right)^{-2}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i -2 per obtenir -4.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}\left(y^{-3}\right)^{-2}}{x^{-5}y}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -3 i -2 per obtenir 6.

$$\frac{3^{-2}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{6}}{x^{-5}y}$$

Anul·leu y tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{-4}y^{5}}{x^{-5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{1}{9}x^{1}y^{5}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{1}{9}xy^{5}$$