Resol frac{(3x^{-1}y^-2)^-2}{(3xy^2)^2}=

$$\frac { ( 3 x ^ { - 1 } y ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } } { ( 3 x y ^ { 2 } ) ^ { 2 } } =$$

Calcula

$$\frac{1}{81}\approx 0,012345679$$

Passos de solució

Expandiu \left(3x^{-1}y^{-2}\right)^{-2}.

$$\frac{3^{-2}\left(x^{-1}\right)^{-2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -1 i -2 per obtenir 2.

$$\frac{3^{-2}x^{2}\left(y^{-2}\right)^{-2}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -2 per obtenir 4.

$$\frac{3^{-2}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Calculeu 3 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{9}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{\left(3xy^{2}\right)^{2}}$$

Expandiu \left(3xy^{2}\right)^{2}.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{3^{2}x^{2}y^{4}}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{1}{9}x^{2}y^{4}}{9x^{2}y^{4}}$$

Anul·leu x^{2}y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{9}}{9}$$

Expresseu \frac{\frac{1}{9}}{9} com a fracció senzilla.

$$\frac{1}{9\times 9}$$

Multipliqueu 9 per 9 per obtenir 81.

$$\frac{1}{81}$$

Factoritzar

$$\frac{1}{3 ^ {4}} = 0,012345679012345678$$