Resol (3-x)+(1/x-1)/1-(3-x)*frac{1{(x-1)}}

$$\frac { ( 3 - x ) + ( \frac { 1 } { x - 1 } ) } { 1 - ( 3 - x ) \cdot \frac { 1 } { ( x - 1 ) } }$$

Calcula

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2\left(x-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3-x per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Com que \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} i \frac{1}{x-1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Feu les multiplicacions a \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Combineu els termes similars de 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Expresseu \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Com que \frac{x-1}{x-1} i \frac{3-x}{x-1} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Feu les multiplicacions a x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Combineu els termes similars de x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Dividiu \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} per \frac{2x-4}{x-1} multiplicant \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} pel recíproc de \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$

Expandiu

$$-\frac{x^{2}-4x+2}{2\left(x-2\right)}$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 3-x per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Com que \frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)}{x-1} i \frac{1}{x-1} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{\left(3-x\right)\left(x-1\right)+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Feu les multiplicacions a \left(3-x\right)\left(x-1\right)+1.

$$\frac{\frac{3x-3-x^{2}+x+1}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Combineu els termes similars de 3x-3-x^{2}+x+1.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1}}$$

Expresseu \left(3-x\right)\times \frac{1}{x-1} com a fracció senzilla.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{1-\frac{3-x}{x-1}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1 per \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1}{x-1}-\frac{3-x}{x-1}}$$

Com que \frac{x-1}{x-1} i \frac{3-x}{x-1} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-\left(3-x\right)}{x-1}}$$

Feu les multiplicacions a x-1-\left(3-x\right).

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{x-1-3+x}{x-1}}$$

Combineu els termes similars de x-1-3+x.

$$\frac{\frac{4x-2-x^{2}}{x-1}}{\frac{2x-4}{x-1}}$$

Dividiu \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} per \frac{2x-4}{x-1} multiplicant \frac{4x-2-x^{2}}{x-1} pel recíproc de \frac{2x-4}{x-1}.

$$\frac{\left(4x-2-x^{2}\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(2x-4\right)}$$

Anul·leu x-1 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-x^{2}+4x-2}{2x-4}$$