Resol (20*19)^5/100*99*98*97*96*95*94*93*92*91

$$\frac { ( 20 \times 19 ) ^ { 5 } } { 100 \times 99 \times 98 \times 97 \times 96 \times 95 \times 94 \times 93 \times 92 \times 91 }$$

Calcula

$$\frac{3258025}{25828803846846}\approx 0,000000126$$

Passos de solució

Multipliqueu 20 per 19 per obtenir 380.

$$\frac{380^{5}}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Calculeu 380 elevat a 5 per obtenir 7923516800000.

$$\frac{7923516800000}{100\times 99\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 100 per 99 per obtenir 9900.

$$\frac{7923516800000}{9900\times 98\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 9900 per 98 per obtenir 970200.

$$\frac{7923516800000}{970200\times 97\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 970200 per 97 per obtenir 94109400.

$$\frac{7923516800000}{94109400\times 96\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 94109400 per 96 per obtenir 9034502400.

$$\frac{7923516800000}{9034502400\times 95\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 9034502400 per 95 per obtenir 858277728000.

$$\frac{7923516800000}{858277728000\times 94\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 858277728000 per 94 per obtenir 80678106432000.

$$\frac{7923516800000}{80678106432000\times 93\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 80678106432000 per 93 per obtenir 7503063898176000.

$$\frac{7923516800000}{7503063898176000\times 92\times 91}$$

Multipliqueu 7503063898176000 per 92 per obtenir 690281878632192000.

$$\frac{7923516800000}{690281878632192000\times 91}$$

Multipliqueu 690281878632192000 per 91 per obtenir 62815650955529472000.

$$\frac{7923516800000}{62815650955529472000}$$

Redueix la fracció \frac{7923516800000}{62815650955529472000} al màxim extraient i anul·lant 2432000.

$$\frac{3258025}{25828803846846}$$

Factoritzar

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 19 ^ {4}}{2 \cdot 3 ^ {4} \cdot 7 ^ {3} \cdot 11 \cdot 13 \cdot 23 \cdot 31 \cdot 47 \cdot 97} = 1,261392133882283 \times 10^{-7}$$