Resol (2x-1)/3geq3x-2/4-(2-x)/5

$$\frac { ( 2 x - 1 ) } { 3 } \geq \frac { 3 x - 2 } { 4 } - \frac { ( 2 - x ) } { 5 }$$

Resoleu x

$$x\leq 2$$

Passos de solució

Multipliqueu els dos costats de l'equació per 60, el mínim comú múltiple de 3,4,5. Com que 60 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$20\left(2x-1\right)\geq 15\left(3x-2\right)-12\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 20 per 2x-1.

$$40x-20\geq 15\left(3x-2\right)-12\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 15 per 3x-2.

$$40x-20\geq 45x-30-12\left(2-x\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -12 per 2-x.

$$40x-20\geq 45x-30-24+12x$$

Resteu -30 de 24 per obtenir -54.

$$40x-20\geq 45x-54+12x$$

Combineu 45x i 12x per obtenir 57x.

$$40x-20\geq 57x-54$$

Resteu 57x en tots dos costats.

$$40x-20-57x\geq -54$$

Combineu 40x i -57x per obtenir -17x.

$$-17x-20\geq -54$$

Afegiu 20 als dos costats.

$$-17x\geq -54+20$$

Sumeu -54 més 20 per obtenir -34.

$$-17x\geq -34$$

Dividiu els dos costats per -17. Com que -17 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$x\leq \frac{-34}{-17}$$

Dividiu -34 entre -17 per obtenir 2.

$$x\leq 2$$