Resol frac{(2x^{3}y^-4)^-2}{10x^-3y^4}

$$\frac { ( 2 x ^ { 3 } y ^ { - 4 } ) ^ { - 2 } } { 10 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } }$$

Calcula

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -4 i -2 per obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Anul·leu y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$

Expandiu

$$\frac{y^{4}}{40x^{3}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2x^{3}y^{-4}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{3}\right)^{-2}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i -2 per obtenir -6.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}\left(y^{-4}\right)^{-2}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -4 i -2 per obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{8}}{10x^{-3}y^{4}}$$

Anul·leu y^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{-6}y^{4}}{10x^{-3}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{4}}{10x^{3}}$$