Resol frac{(2x^{-4}y^5)^-2}{4x^4y^-5}

$$\frac { ( 2 x ^ { - 4 } y ^ { 5 } ) ^ { - 2 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { - 5 } }$$

Calcula

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -4 i -2 per obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anul·leu x^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$

Expandiu

$$\frac{x^{4}}{16y^{5}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2x^{-4}y^{5}\right)^{-2}.

$$\frac{2^{-2}\left(x^{-4}\right)^{-2}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -4 i -2 per obtenir 8.

$$\frac{2^{-2}x^{8}\left(y^{5}\right)^{-2}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i -2 per obtenir -10.

$$\frac{2^{-2}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Calculeu 2 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{8}y^{-10}}{4x^{4}y^{-5}}$$

Anul·leu x^{4} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}y^{-10}x^{4}}{4y^{-5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{\frac{1}{4}x^{4}}{4y^{5}}$$