Resol (2m^{frac{1/3}n^{5/6})^{6}}{(2m^-2n^6)^-1(2mn)^5}

$$\frac { ( 2 m ^ { \frac { 1 } { 3 } } n ^ { \frac { 5 } { 6 } } ) ^ { 6 } } { ( 2 m ^ { - 2 } n ^ { 6 } ) ^ { - 1 } ( 2 m n ) ^ { 5 } }$$

Calcula

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{3} i 6 per obtenir 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{6} i 6 per obtenir 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 6 per obtenir 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Expandiu \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -1 per obtenir 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -1 per obtenir -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Expandiu \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 5 per obtenir 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 32 per obtenir 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 5 per obtenir 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -6 i 5 per obtenir -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Anul·leu 16m^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Expandiu

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}.

$$\frac{2^{6}\left(m^{\frac{1}{3}}\right)^{6}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{3} i 6 per obtenir 2.

$$\frac{2^{6}m^{2}\left(n^{\frac{5}{6}}\right)^{6}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{6} i 6 per obtenir 5.

$$\frac{2^{6}m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 6 per obtenir 64.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Expandiu \left(2m^{-2}n^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}\left(m^{-2}\right)^{-1}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -2 i -1 per obtenir 2.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}\left(n^{6}\right)^{-1}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -1 per obtenir -6.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{2^{-1}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times \left(2mn\right)^{5}}$$

Expandiu \left(2mn\right)^{5}.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 2^{5}m^{5}n^{5}}$$

Calculeu 2 elevat a 5 per obtenir 32.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{\frac{1}{2}m^{2}n^{-6}\times 32m^{5}n^{5}}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per 32 per obtenir 16.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{2}n^{-6}m^{5}n^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 5 per obtenir 7.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-6}n^{5}}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -6 i 5 per obtenir -1.

$$\frac{64m^{2}n^{5}}{16m^{7}n^{-1}}$$

Anul·leu 16m^{2} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{4n^{5}}{\frac{1}{n}m^{5}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{4n^{6}}{m^{5}}$$