Resol (2i^2-1)(i^3+2)/2-i

$$\frac { ( 2 i ^ { 2 } - 1 ) ( i ^ { 3 } + 2 ) } { 2 - i }$$

Calcula

$$-3$$

Passos de solució

Calculeu i elevat a 2 per obtenir -1.

$$\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Resteu -2 de 1 per obtenir -3.

$$\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i}$$

Calculeu i elevat a 3 per obtenir -i.

$$\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i}$$

Dividiu -3\left(-i+2\right) entre 2-i per obtenir \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i per -i+2.

$$-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Sumeu -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i més -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i per obtenir -3.

$$-3$$

Part real

$$-3$$

Passos de solució

Calculeu i elevat a 2 per obtenir -1.

$$Re(\frac{\left(2\left(-1\right)-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Multipliqueu 2 per -1 per obtenir -2.

$$Re(\frac{\left(-2-1\right)\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Resteu -2 de 1 per obtenir -3.

$$Re(\frac{-3\left(i^{3}+2\right)}{2-i})$$

Calculeu i elevat a 3 per obtenir -i.

$$Re(\frac{-3\left(-i+2\right)}{2-i})$$

Dividiu -3\left(-i+2\right) entre 2-i per obtenir \left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right).

$$Re(\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)\left(-i+2\right))$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i per -i+2.

$$Re(-\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i+\left(-\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i\right))$$

Sumeu -\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i més -\frac{12}{5}-\frac{6}{5}i per obtenir -3.

$$Re(-3)$$

La part real de -3 és -3.

$$-3$$