Resol frac{(2a^{-5}b^{6})^3}{2^4a^8b^-7}

$$\frac { ( 2 a ^ { - 5 } b ^ { 6 } ) ^ { 3 } } { 2 ^ { 4 } a ^ { 8 } b ^ { - 7 } }$$

Calcula

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -5 i 3 per obtenir -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 3 per obtenir 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anul·leu 8 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Expandiu

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(2a^{-5}b^{6}\right)^{3}.

$$\frac{2^{3}\left(a^{-5}\right)^{3}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -5 i 3 per obtenir -15.

$$\frac{2^{3}a^{-15}\left(b^{6}\right)^{3}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i 3 per obtenir 18.

$$\frac{2^{3}a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{2^{4}a^{8}b^{-7}}$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$\frac{8a^{-15}b^{18}}{16a^{8}b^{-7}}$$

Anul·leu 8 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{a^{-15}b^{18}}{2b^{-7}a^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{a^{-15}b^{25}}{2a^{8}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$\frac{b^{25}}{2a^{23}}$$